【1】桶排序

桶排序（也称箱排序），据坊间演绎，其实现方式有很多。

在此我们仅仅阐述一下本文的实现思想，以便于更好的理解下面的内容，同时加深对桶排序的认识。

首先，说明一点，我们是使用数组模拟桶（最好应该是使用链表模拟）。

所谓数组模拟桶实现排序的过程到底是怎么进行的呢？呵呵！其实还真有点抽象。

实现步骤如下：

（1）定义映射函数 

<1>求得欲排数据序列中的最大数据。

<2>通过遍历欲排数据对每个数据乘以10再与最大数据取余，求得每个数据对应桶的索引（或称关键字）。

（2）求得每个桶中盛放的数据个数（为了保证随后准确分配数据）

（3）求得每个桶盛放数据个数的右边界索引（所谓的桶逻辑控制）

（4）从右向左（确保稳定性）扫描欲排数据序列，依次分配到对应桶中

（5）对各桶中所盛数据进行收集

（6）利用插入排序再对各个桶中所盛数据进行排序

（7）直至排序结束，即为已排序数据序列

其实，整个过程再讲通俗一点，可以如下描述：

建立一个数组作为我们的所谓的桶（逻辑桶）

然后，申请开辟与欲排数据所占空间相同的内存，作为真正的盛放数据的桶（物理桶）

数组的索引默认为桶号

对数组的每一次赋值都有着不同的意义（请参考代码分析）

最后再用插入排序对各桶中所收集数据分别进行排序。即完成桶排序。

总而言之：先分类，后收集，再排序。

【2】示例代码及其分析过程

（1）代码如下：

1 #include
     
        2 #include
      
         3 using namespace std;  4   5   6 void  PrintArr(int ar[],int n)  7 {  8     for(int i = 0; i < n; ++i)  9         cout<
       
        <<" "; 10     cout<
        
         = begin && v
         
           max)   53             max = ar[i];   54     }   55  56     //统计各桶需要装的元素的个数   57     for(i = begin; i < size; ++i)    58     { 59         count[MapToIndex(ar[i], max)]++;    60     } 61            62     //输出计数结果： 63     PrintArr(count, radix); 64  65     //求出桶的边界索引，count[i]为第i个桶的右边界索引+1    66     for(i = 1; i < radix; ++i)    67     { 68         count[i] = count[i] + count[i-1];   69     } 70  71     //输出桶边界索引         72     PrintArr(count, radix); 73  74     //从右向左扫描，保证排序稳定性    75     for(i = end; i >= begin; --i)              76     {     77         j = MapToIndex(ar[i], max);         78         Temp[count[j]-1] = ar[i];  //放入对应的空间中，count[j]-1是第j个桶的右边界索引    79         --count[j];       //准备放置下一个元素的位置索引    80     }      81  82     for(int i = 0; i < size; ++i) 83     { 84         cout<
          
           <<" "; 85 } 86 cout<
          
         
        
       
      
     

（2）分析过程如下：

学过数据结构的估计都可以想象得到：桶排序中所谓的桶应该是用一个单链表实现

因为，我们一直觉得，计算机世界就是对现实世界的模拟。那么，既然是山寨，当然越逼真越好

但是，假如我们没有学习过单链表，脑子里面根本没有单链表的概念。而且，我们要实现桶排序。

好吧！我唯一可以借助的就是数组。

不过数组模拟桶实现桶排序的确不是很好理解，有几分抽象

上面这就是一个用数组模拟桶实现的桶排序示例代码，现在做一下具体分析，希望可以更深刻理解桶排序。

分析过程如下：

（1）待排序数据序列为：

（2）count数组本质上是逻辑的桶，为什么说是逻辑上的桶？因为，它控制着桶的所有数据逻辑

但是申请的内存Temp才是每个桶的真正储存空间，所以只能说是逻辑上的桶。

而当数据被分配到各个桶中又从桶（即就是从申请空间）被收集之后，就对申请空间进行释放（因为留着再没有必要）。

如何理解以上内容？请结合一下图示理解具体分析:

 

第一行：所建桶的索引（可以看到总共为11个桶）

为什么是11个桶？由我们在对待排数据求输入桶对应的索引时匹配函数（MapToIndex）决定。

由于最大数据输入匹配函数后所得桶对应索引为10。所以，在此必须如此设计。

第二行：所有桶置空

第三行：每个桶中待盛的数据个数

第四行：每个桶的右边界索引

如何理解右边界索引？

比如0号桶，第三行已经得出其待盛四个数据，那么将来数据就会存入Temp[0],Temp[1],Temp[2],Temp[3]

比如1号桶，第三行已经得出其待盛三个数据，那么将来数据就会存入Temp[4],Temp[5],Temp[6]

第五行：待排数据全部放入各个桶中后，桶的左边界索引（这个是为了下面插入排序使用）。

（3）对每一个桶（即就是申请空间）中所盛的数据再利用插入排序进行排序

（4）数组中的数据即为已排序序列

【3】桶排序分析

桶排序是稳定排序算法。

桶排序使用范围比较窄。

 

Good Good Study, Day Day Up.

顺序  选择  循环  坚持  总结